【等差数列】

　　等差数列中，第n项为：a =a +(n-1)d，

　　前n项和为：S =

　　【例】一群羊中，每只羊的重量数均为整数，其总重量为65公斤。已知：最轻的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的体重恰好组成一等差数列，则这群羊共有几只?第三轻的羊有多重?

　　【答案】5只;11公斤。

　　【解析】设有n只羊，由题意知，羊的总重量为：65=10+，得 =110=。

　　显然n 2，若n=5，则有7+ =22，则 =15;

　　若n=10，则有7+ =11，则 =4;显然不符合题意;从而可知，n不可能取比10大的数。n只能为5。

　　根据公式：a =a +(n-1)d，可知，第三轻的羊的重量为：a =7+(3-1) =11公斤。

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