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【试题练习】

由华图教育冠名播出的大学生益智类节目《天才知道》进入了最后的决赛圈，入围的同学在规定时间内完成一张卷子，事后对所有考生的成绩进行分析发现，所有参考人员平均成绩为76分，且没有人低于70分，一位平时公认比较优秀的同学考了90分，如果不把这名同学计算在内，其他同学的平均分为74分。则得分最高的同学最高可以得多少分？

A.98

B.104

C.111

D.118

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查最值问题。
第二步，假设总共有n人进入决赛，根据题意可得方程76n=90+74（n-1），n=8，决赛共8人。问得分最高的同学最高多少分，属于构造数列，数据如下：
所以x+70×6+90=76×8，解得x=98。
因此，选择A选项。