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【试题练习】

5个家庭相约参观博物馆，其中有2个家庭是2人参加，剩下的是3人参加，由于这5个家庭早于开馆时间就到达博物馆，所以他们需要先行排队，等到开馆时间后方可进入，若要求每个家庭的内部成员必须挨着，且这2个2人参加的家庭之间不能挨着，一共有多少种排队方式？

A.5184

B.15552

C.31104

D.62208

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，用特殊模型解题。
第二步，2个家庭有2人参加，那么有3个家庭有3人参加。2人家庭间不能挨着，则先排列3个3人家庭且每个家庭内的成员必须挨着坐，有＝1296（种），然后将2个2人家庭插空，有＝12（种），2人家庭内部有＝4（种）坐法。
第三步，一共有1296×12×4＝62208（种）坐法。（可用尾数法快速确定答案）
因此，选择D选项。