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【试题练习】

某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，则同时报名三个班的职工数至多是：

A.6人

B.12人

C.16人

D.20人

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，设只报名两个班的人数为x，同时报名三个班的人数为y。由至少参加一个班，可知都不参与人数为0。根据三集合非标准型公式可得36＋20＋28－x－2y＝72，化简得y＝6－0.5x。
第三步，要使同时报名三个班的职工数至多，则取x＝0，解得y＝6。
因此，选择A选项。