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【试题练习】

假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大数最大是多少？

A.58

B.44

C.35

D.26

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造，用方程法解题。
第二步，设最大数的最大值为x。中位数是18，即第四大的数为18。要使最大数取最大值，则其他数尽可能小。根据数字相异，可构造七个正整数分别为x、20、19、18、3、2、1。
第三步，由平均数是14，得总和为14×7＝98，故总和98＝x＋20＋19＋18＋3＋2＋1，解方程得x＝35。
因此，选择C选项。